曲靖光川园林防腐木工程有限公司
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发布时间：2024/10/30 新闻来源：曲靖光川园林防腐木工程有限公司 浏览次数：430次>
因为sinx/x只是取x趋向于0时的极限值为1，而指数的极限是∞。极限1的∞次方是不定式。
lim（sinx/x）^(1/1-cosx)
=e^lim(1/1-cosx)·ln(sinx/x)
=e^lim(1/(x2/2))·ln(1 sinx/x-1)【等价代换：1-cosx～x2/2】
=e^lim(2/x2)·(sinx/x-1)【等价代换：u→0时ln(1 u)～u】
=e^2lim((sinx-x)/x3)
=e^2lim((cosx-1)/(3x2))【洛比达法则】
=e^2lim((-x2/2)/(3x2))【等价代换：1-cosx～x2/2】
=e^(-1/3)
